Test Kruskala-Wallisa – najważniejsze informacje
Test Kruskala-Wallisa to nieparametryczny test statystyczny, który służy do porównywania więcej niż dwóch grup niezależnych pod względem jednej zmiennej zależnej mierzonej na skali porządkowej lub ilościowej, ale nie mającej rozkładu normalnego (czyli nie spełniającej założeń testu ANOVA).
Używa się go, gdy chcemy sprawdzić, czy przynajmniej jedna z grup różni się istotnie statystycznie od pozostałych, ale nie możemy zastosować testu ANOVA z powodu niespełnienia jego założeń (np. brak normalności rozkładu, nierówność wariancji, dane porządkowe).
Statystyka H
- Wartość H to statystyka testowa testu Kruskala-Wallisa.
- Jest ona obliczana na podstawie rang danych (a nie ich rzeczywistych wartości).
- Wzór uwzględnia liczbę grup, sumy rang w grupach oraz liczebności grup.
- Im większa wartość H, tym większe różnice między grupami.
- W dużych próbach statystyka H ma rozkład zbliżony do rozkładu chi-kwadrat (χ²).
Wartość p (p-value)
- p-value (wartość p) to prawdopodobieństwo uzyskania takiej lub bardziej ekstremalnej wartości H przy założeniu, że brak jest różnic między grupami (czyli hipoteza zerowa H₀ jest prawdziwa).
- Jeśli p < α (np. 0,05), to odrzucamy hipotezę zerową, co oznacza, że istnieją statystycznie istotne różnice między co najmniej dwiema grupami.
- Jeśli p ≥ α, nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej – nie stwierdza się istotnych różnic.
| Element | Znaczenie |
|---|---|
| Test | Kruskala-Wallisa |
| Statystyka H | Miara różnic między rangami w grupach (im większa, tym większe różnice) |
| p-value | Prawdopodobieństwo uzyskania takiej H przy założeniu braku różnic |
| Cel | Sprawdzenie, czy przynajmniej jedna z grup różni się od pozostałych |
Źródła:
Field, A. (2018): Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.).
Sage Publications.
Sheskin, D. J. (2020): Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures (6th ed.).
Chapman & Hall/CRC.
Siegel, S., & Castellan Jr., N. J. (1988): Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences (2nd ed.).
McGraw-Hill.
Hollander, M., Wolfe, D. A., & Chicken, E. (2013): Nonparametric Statistical Methods (3rd ed.).
Gdzie zlecić analizę statystyczną między innymi z testem Kruskala-Wallisa? – analiza statystyczna